Narkūnų piliakalnis yra prie Narkūnų kaimo, Utenaitės upelio kairiajame krante. Jis įrengtas atskiroje kalvoje. Aikštelė pailga, trikampio formos, su storu kultūriniu sluoksniu. Šiauriniame gale yra 2 m aukščio pylimas. Šlaitai statūs, 13-14 m aukščio. Griovio dugne įrengtas priešpilis. Šalia priešpilio yra papėdės gyvenvietė, užimanti 2 ha. Dalį jos sunaikino geležinkelio sankasa. Į rytus nuo piliakalnio Utenaitės slėnyje buvo šventu laikomas šaltinis, į kurį žmonės mesdavo monetas dar XX a.pradžioje. Kasant geležinkelį , šaltinis sunaikintas. Narkūnų piliakalnis siejamas su senąja Utenos miesto istorija. Spėjama, kad XIII amžiuje ten stovėjo Nalšios kunigaikščio Daumanto pilis, prie kurios ir kūrėsi gyvenvietė, davusi užuomazgą miestui. Narkūnų piliakalnio radiniai liudija, kad ten jau buvo gyvenama, ginamasi nuo priešų, verčiamasi prekyba ir amatais nuo II tūkstantmečio prieš Kristų pabaigos.
Nuo Pakalnių keliu iki Narkūnų kaimo apie 5 km. Kaimo laukuose - du piliakalniai, juosiami Utenaitės upelio. Vieno jų viršuje pamatysime piltinę keturkampės formos kalvelę. Pagal žmonių pasakojimus ji buvo naudojama stebėjimui. Kiti tvirtina čia buvus senosios lietuvių tikybos aukurą. Abudu piliakalniai dargi mūsų laikais statūs, sunkiai užkopiami. Nuo jų viršūnės matyti puikūs reginiai. Nenuostabu, kad apylinkės žmonės noriai pasakoja padavimus, vis surišdami juos su kunigaikščio Utenio vardu. Nepamiršta papasakoti ir apie jo žmoną, kuri buvusi graži, ir kunigaikštis, matyt, nepasitikėdamas laikęs ją požemiuose už geležinių durų. Pats Utenis ilgai gyvenęs pilyje. Jis buvo aukšto ūgio, stiprus vyras, vaikščiojo su prijaukintu lokiu. Priešams sugriovus Utenos pilį, tos vietos apaugo miškais. Tačiau kiekvienais metais žmonės mato išvažiuojančią iš kalno gražią moteriškę, sėdinčią šešių arklių traukiamame vežime. Kunigaikštienės vežimas pasuka į gretimas pievas ir dingsta rūkuose. Piliakalnyje yra gana žymus žemės įdubimas. Senovėje čia buvusi gili duobė-kiaurymė. Kažkas mėgino į ją įleisti ilgą grandinę, tačiau ji nutrūko dargi nepasiekusi dugno. Keli padavimai mini lobius, pinigus. Turintys geras ausis retkarčiais gali girdėti smarkų dundėjimą po kalnu.