XVIII a. viduryje atitekęs Pliateriams dvaras jų nuosavybe išbuvo iki 1940 m. XIX a. pr. Švėkšnos centras atiteko Steponui Pliateriui. Jo valdymo metais pasodintas parkas, sutvarkyti tvenkiniai. XIX a. pab., šeimininkaujant Adomui Pliateriui, parkas perplanuotas ir įgavo mūsų dienas pasiekusią kompoziciją, būdingą jau XIX a. II p. mišraus stiliaus parkams.
Parke buvę senieji dvaro rūmai, deja, pokario metais sunaikinti. Rūmai buvo iš maumedžio, jų puošnų interjerą galima pamatyti tik nuotraukose.
1880 m. Adomas Pliateris pastatė vilą Genovaitę, pavadintą žmonos vardu. Šalia vilos – grafienės mylimo šunelio skulptūra. Vėliau parką papuošė dekoratyvinės vazos, saulės laikrodis ir laipteliai, kuriais galima nusileisti prie tvenkinių. Didžiojoje tvenkinio saloje – medžioklės deivės Dianos statula. Saulės laikrodžio originalas yra Luvro muziejuje Paryžiuje. Jis rodo vietinį saulės laiką, kuris nesutampa su oficialiuoju laiku. Romėnų medžioklės deivė Diana (graikų Artemidė) irgi yra žinomos antikinės skulptūros kopija, atlieta pagal formas, atsivežtas iš Paryžiaus. Šios puošmenos padarytos XX a. pradžioje, kai Jurgis Pliateris tarnavo Rusijos ambasadoje Paryžiuje.
Pro klasikinio stiliaus vartus patenkama į Švėkšnos parką. Jis išsidėstęs dviejose terasose ir užima 8 ha plotą. Parkas pasodintas XIX a. antroje pusėje, medžiai jau seni, todėl kasmet vėtros padaro jam didelę žalą. 1993 m. uraganas išvertė parko puošmeną – gražią šakotą veimutinę pušį. Iš retų medžių įdomiausias yra už vilos augantis ginkmedis su neįprastos formos lapais. Lietuvoje yra tik du tokie medžiai (antrasis – Kauno botanikos sode, ir dar keli medeliai auginami Obelynėje). Kitas įdomus spygliuotis yra netoli saulės laikrodžio. Tai kukmedis, kurio mediena kieta ir iš jos būdavo net pypkės drožiamos.
Šalia parko, kitoje gatvės pusėje, galima pamatyti šv. Florijono statulą. Ji vaizduoja vyrą romėnų kario apranga, pilantį vandenį ant degančio namo. Šis šventasis yra gaisrininkų globėjas, saugantis ir miestelį nuo gaisrų.
Parke yra ir miestelio istorijos muziejus. Dabar parkas apima 8 ha teritoriją, išsidėsčiusią dviejose terasose.